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已知集合A={1,3,a},B={1,a2-a+1}且B⊆A,则a=

已知集合A={1,3,a},B={1,a2-a+1}且B⊆A,则a=   
根据题意,分析可得:若B⊆A,必有a2-a+1=3或a2-a+1=a,分2种情况讨论可得答案. 【解析】 ∵B⊆A,∴a2-a+1=3或a2-a+1=a. ①由a2-a+1=3得a2-a-2=0解得a=-1或a=2. 当a=-1时,A={1,3,-1},B={1,3},满足B⊆A, 当a=2时,A={1,3,2},B={1,3},满足B⊆A. ②由a2-a+1=a得a2-2a+1=0,解得a=1, 当a=1时,A={1,3,1}不满足集合元素的互异性, 综上,若B⊆A,则a=-1或a=2; 答案为-1或2.
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考点分析:
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