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高中数学试题
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如图，一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距...
如图，一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（ ）
A．
B．1-
C．1-
D．1-
求出三角形的面积；再求出据三角形的三顶点距离小于等于1的区域为三个扇形，三个扇形的和是半圆，求出半圆的面积；利用对理事件的概率公式及几何概型概率公式求出恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率． 【解析】 三角形ABC的面积为 离三个顶点距离都不大于1的地方的面积为 所以其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为 P=1- 故选D
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考点分析：
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一个多面体的三视图如图所示，则它的表面积是（ ）
A．（1+
）a
2
B．（2+
）a
2
C．（1+2
）a
2
D．（3+
）a
2
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己知一个程序框图如右图所示，若输入n=6，则该程序运行的结果是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
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记等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若S
3
=2，S
6
=18，则
等于（ ）
A．-3
B．5
C．-31
D．33
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在空间中，有如下命题：
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；
②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β；
③若平面α与平面β的交线为m，平面α内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β．
其中不正确命题的个数为（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
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已知复数z=3+4i所对应的向量为
，把
依逆时针旋转θ得到一个新向量为
．若
对应一个纯虚数，当θ取最小正角时，这个纯虚数是（ ）
A．3i
B．4i
C．5i
D．-5i
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）a2
）a2
）a2
）a2
等于（ ）
，把
依逆时针旋转θ得到一个新向量为
．若
对应一个纯虚数，当θ取最小正角时，这个纯虚数是（ ）