如图,圆A的方程为:(x+3)
2+y
2=100,定点B(3,0),动点P为圆A上的任意一点.线段BP的垂直平分线和半径AP相交于点Q,当点P在圆A上运动时,
(1)求|QA|+|QB|的值,并求动点Q的轨迹方程;
(2)设Q点的横坐标为x,记PQ的长度为f(x),求函数f (x)的值域.
考点分析:
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如图,己知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB二60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且
=λ(0<λ<1)
(1)求证:不论λ为何值,总有EF⊥平面ABC:
(2)若λ=
,求三棱锥A-BEF的体积.
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在等比数列{a
n}中,a
n>0(n∈N
*),公比q∈(0,1),且a
1a
5+2a
3a
5+a
2a
8=25,又a
3与a
5的等比中项为2.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)设b
n=log
2a
n,数列{b
n}的前n项和为S
n,求数列{S
n}的通项公式;
(3)是否存在k∈N
*,使得
+
+…+
<k对任意n∈N
*恒成立,若存在,求出k的最小值,若不存在,请说明理由.
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田忌和齐王赛马是历史上著名的故事.设齐王的三匹马分别记为a
1,a
2,a
3,田忌的三匹马分别记为b
1,b
2,b
3,三匹马各比赛一场,胜两场者获胜.若这六匹马比赛优劣程度可用不等式a
1>b
1>a
2>b
2>a
3>b
3表示.
(Ⅰ)如果双方均不知道比赛的对阵方式,求田忌获胜的概率;
(Ⅱ)田忌为了得到更大的获胜概率,预先派出探子到齐王处打探实情,得知齐王第一场必出上等马,那么,田忌应该怎样安排出马顺序,才能使自己获胜的概率最大?最大概率是多少?
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己知函数f(x)=
sin x-
cos x.
(1)若cosx=-
,x∈[
,π],求函数f (x)的值;
(2)将函数f(x)的图象向右平移m个单位,使平移后的图象关于原点对称,若0<m<π,试求m的值.
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如图,已知AB是⊙O的直径,AB⊥CD于E,切线BF交AD的延长线于F,若AB=10,CD=8,则切线BF的长是
.
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