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如图所示，在一个边长分别为a，b（a＞b＞0）的矩形内画一个梯形，梯形的上、下底...
如图所示，在一个边长分别为a，b（a＞b＞0）的矩形内画一个梯形，梯形的上、下底边分别为
，
，且高为B、现向该矩形内随机投一点，则该点落在梯形内部的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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设函数f（x）=
（1）令N（x）=（1+x）
2-1+ln（1+x），判断并证明N（x）在（-1，+∞）上的单调性，并求N（0）；
（2）求f（x）在定义域上的最小值；
（3）是否存在实数m，n满足0≤m＜n，使得f（x）在区间[m，n]上的值域也为[m，n]？
（参考公式：[ln（1+x）′]=
）
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如图，圆A的方程为：（x+3）
2+y
2=100，定点B（3，0），动点P为圆A上的任意一点．线段BP的垂直平分线和半径AP相交于点Q，当点P在圆A上运动时，
（1）求|QA|+|QB|的值，并求动点Q的轨迹方程；
（2）设Q点的横坐标为x，记PQ的长度为f（x），求函数f （x）的值域．
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如图，己知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB二60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且
=λ（0＜λ＜1）
（1）求证：不论λ为何值，总有EF⊥平面ABC：
（2）若λ=
，求三棱锥A-BEF的体积．
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在等比数列{a
n}中，a
n＞0（n∈N
*），公比q∈（0，1），且a
1a
5+2a
3a
5+a
2a
8=25，又a
3与a
5的等比中项为2．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设b
n=log
2a
n，数列{b
n}的前n项和为S
n，求数列{S
n}的通项公式；
（3）是否存在k∈N
*，使得
+
+…+
＜k对任意n∈N
*恒成立，若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由．
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田忌和齐王赛马是历史上著名的故事．设齐王的三匹马分别记为a
1，a
2，a
3，田忌的三匹马分别记为b
1，b
2，b
3，三匹马各比赛一场，胜两场者获胜．若这六匹马比赛优劣程度可用不等式a
1＞b
1＞a
2＞b
2＞a
3＞b
3表示．
（Ⅰ）如果双方均不知道比赛的对阵方式，求田忌获胜的概率；
（Ⅱ）田忌为了得到更大的获胜概率，预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马，那么，田忌应该怎样安排出马顺序，才能使自己获胜的概率最大？最大概率是多少？
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