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向面积为9的△ABC内任投一点P,那么△PBC的面积小于3的概率是 .

向面积为9的△ABC内任投一点P,那么△PBC的面积小于3的概率是   
我们构造出一个面积为9的三角形ABC,D,E分别为AB,AC边上靠近B,C的三等分点,则DE到BC的距离等于三角形ABC高的三分之一,若△PBC的面积小于3,则P点应落在梯形BCED内,分别计算出梯形BCED的面积及三角形ABC的面积,代入几何概型公式,即可得到答案. 【解析】 如图,由题意,△PBC的面积小于3,则点P应落在梯形BCED内, ∵, ∴S△ADE=4, ∴S梯形BCED=5, ∴P=. 故答案为:
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