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高中数学试题
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小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距...
小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于
，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于
，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为
．
根据题意，计算可得圆的面积为π，点到圆心的距离大于的面积为，此点到圆心的距离小于的面积为，由几何概型求概率即可． 【解析】 圆的面积为π，点到圆心的距离大于的面积为， 此点到圆心的距离小于的面积为， 由几何概型得小波周末不在家看书的概率为P= 故答案为：
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考点分析：
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已知
=
=2，
•
=-2，则
与
的夹角为
．
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如图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点．那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若曲线C
1
：x
2
+y
2
-2x=0与曲线C
2
：y（y-mx-m）=0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（ ）
A．（-
，
）
B．（-
，0）∪（0，
）
C．[-
，
]
D．（-∞，-
）∪（
，+∞）
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已知α
1
，α
2
，α
3
是三个相互平行的平面，平面α
1
，α
2
之间的距离为d
1
，平面α
2
，α
3
之前的距离为d
2
，直线l与α
1
，α
2
，α
3
分别相交于P
1
，P
2
，P
3
．那么“P
1
P
2
=P
2
P
3
”是“d
1
=d
2
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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观察下列各式：5
5
=3125，5
6
=15625，5
7
=78125，…，则5
2011
的末四位数字为（ ）
A．3125
B．5625
C．0625
D．8125
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于
，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为 ．
如图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点．那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是（ ）
=
=2，
•
=-2，则
与
的夹角为 ．
，
）
，0）∪（0，
）
，
]
）∪（
，+∞）