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满分5
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高中数学试题
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小波通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的距...
小波通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的距离大于
,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于
,则去打篮球;否则,在家看书.则小波周末不在家看书的概率为
.
根据题意,计算可得圆的面积为π,点到圆心的距离大于的面积为,此点到圆心的距离小于的面积为,由几何概型求概率即可. 【解析】 圆的面积为π,点到圆心的距离大于的面积为, 此点到圆心的距离小于的面积为, 由几何概型得小波周末不在家看书的概率为P= 故答案为:
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考点分析:
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已知
=
=2,
•
=-2,则
与
的夹角为
.
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如图,一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动,M和N是小圆的一条固定直径的两个端点.那么,当小圆这样滚过大圆内壁的一周,点M,N在大圆内所绘出的图形大致是( )
A.
B.
C.
D.
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若曲线C
1
:x
2
+y
2
-2x=0与曲线C
2
:y(y-mx-m)=0有四个不同的交点,则实数m的取值范围是( )
A.(-
,
)
B.(-
,0)∪(0,
)
C.[-
,
]
D.(-∞,-
)∪(
,+∞)
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已知α
1
,α
2
,α
3
是三个相互平行的平面,平面α
1
,α
2
之间的距离为d
1
,平面α
2
,α
3
之前的距离为d
2
,直线l与α
1
,α
2
,α
3
分别相交于P
1
,P
2
,P
3
.那么“P
1
P
2
=P
2
P
3
”是“d
1
=d
2
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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观察下列各式:5
5
=3125,5
6
=15625,5
7
=78125,…,则5
2011
的末四位数字为( )
A.3125
B.5625
C.0625
D.8125
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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