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高中数学试题
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若椭圆的焦点在x轴上，过点（1，）做圆x2+y2=1的切线，切点分别为A，B，直...
若椭圆
的焦点在x轴上，过点（1，
）做圆x
2
+y
2
=1的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆的方程是
．
设出切点坐标，利用切点与原点的连线与切线垂直，列出方程得到AB的方程，将右焦点坐标及上顶点坐标代入AB的方程，求出参数c，b；利用椭圆中三参数的关系求出a．，求出椭圆方程． 【解析】 设切点坐标为（m，n）则 即 ∵m2+n2=1 ∴m 即AB的直线方程为2x+y-2=0 ∵线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点 ∴2c-2=0；b-2=0 解得c=1，b=2 所以a2=5 故椭圆方程为 故答案为
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考点分析：
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如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是
．
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小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于
，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于
，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为
．
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已知
=
=2，
•
=-2，则
与
的夹角为
．
查看答案
如图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点．那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若曲线C
1
：x
2
+y
2
-2x=0与曲线C
2
：y（y-mx-m）=0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（ ）
A．（-
，
）
B．（-
，0）∪（0，
）
C．[-
，
]
D．（-∞，-
）∪（
，+∞）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的焦点在x轴上，过点（1，
）做圆x2+y2=1的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆的方程是 ．
查看答案
如图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点．那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是（ ）
，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于
，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为 ．
=
=2，
•
=-2，则
与
的夹角为 ．
，
）
，0）∪（0，
）
，
]
）∪（
，+∞）