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满分5
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高中数学试题
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若b为实数，且a+b=2，则3a+3b的最小值为（ ） A．18 B．6 C．2...
若b为实数，且a+b=2，则3
a
+3
b
的最小值为（ ）
A．18
B．6
C．2
D．2
3a+3b中直接利用基本不等式，再结合指数的运算法则，可直接得到a+b． 【解析】 ∵a+b=2，∴3a+3b 故选B
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考点分析：
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若a＞0，b＞0，a，b的等差中项是
，且α=a+
，β=b+
，则α+β的最小值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
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设点P（
+
，1）（t＞0），则|
|（O为坐标原点）的最小值是（ ）
A．3
B．5
C．
D．
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已知a＞0，b＞0，则
的最小值是（ ）
A．2
B．
C．4
D．5
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（1）如图，对于任一给定的四面体A
1
A
2
A
3
A
4
，找出依次排列的四个相互平行的α
1
，α
2
，α
3
，α
4
，使得A
i
∈α
i
（i=1，2，3，4），且其中每相邻两个平面间的距离都相等；
（2）给定依次排列的四个相互平行的平面α
1
，α
2
，α
3
，α
4
，其中每相邻两个平面间的距离都为1，若一个正四面体A
1
A
2
A
3
A
4
的四个顶点满足：A
i
∈α
i
（i=1，2，3，4），求该正四面体A
1
A
2
A
3
A
4
的体积．
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P（x
，y
）（x
≠±a）是双曲线E：
上一点，M，N分别是双曲线E的左右顶点，直线PM，PN的斜率之积为
．
（1）求双曲线的离心率；
（2）过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足
，求λ的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上一点，M，N分别是双曲线E的左右顶点，直线PM，PN的斜率之积为
．
，求λ的值．
，且α=a+
，β=b+
，则α+β的最小值为（ ）
+
，1）（t＞0），则|
|（O为坐标原点）的最小值是（ ）
的最小值是（ ）