设正数a，b满足条件a+b=3，则直线（a+b）x+aby=0的斜率的取值范围是...

设正数a，b满足条件a+b=3，则直线（a+b）x+aby=0的斜率的取值范围是．

求出a，b的表达式，利用基本不等式求出k的范围即可．【解析】由k=-=-， 3=a+b≥2， ∴ab≤（）2， ∴k=-≤-．故答案为：（-∞，-]

考点分析：

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如图，某药店有一架不准确的天平（其两臂长不相等）和一个10克的砝码，一个患者想要买20克的中药，售货员先将砝码放在左盘上，放置药品于右盘上，待平衡后交给患者；然后又将砝码放在右盘上，放置药品于左盘上，待平衡后再交给患者．设患者一次实际购买的药量为m（克），则m 20克．（请选择填“＞”或“＜”或“=”）
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