已知点P在曲线上移动，若经过点P的曲线的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是．

已知点P在曲线

上移动，若经过点P的曲线的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是．

先根据导数运算对函数进行求导，再由切线斜率的值等于该点导函数的值，可求得切线斜率的范围，进而可得到α的范围．【解析】 ∵， ∴y'=x2-1 ∴tanα=y'=x2-1≥-1 又∵α∈[0，π）， ∴α∈ 故答案为：．

考点分析：

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试题属性

已知点P在曲线上移动，若经过点P的曲线的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是 ．