在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且满足．（Ⅰ）求角A的大小...

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且满足 manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若 manfen5.com 满分网

，且5sinB=3sinC，求a、b、c的值．

（Ⅰ）利用三角形内角和把cos2（B+C）转化成cos2A，把题设等式转化成关于cosA的一元二次方程求得cosA，进而根据A的范围求得A．（Ⅱ）利用三角形面积公式求得bc的值，进而利用正弦定理把题设转化成b和c的关系，联立求得b和c，最后利用余弦定理求得a．【解析】（Ⅰ）∵A+B+C=π ∴4cos2A-cos2（B+C）=2（1+cosA）-cos2A=-2cos2A+2cosA+3= ∴cosA= ∵0＜A＜π，∴A= （Ⅱ）∵S△ABC=bcsinA=bc•= ∴bc=15 又5sinB=3sinC，根据正弦定理可得5b=3c，由求得b=3，c=5 由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=19，即a=

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考点分析：

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①若{a_n}是等方差数列，则{a_n²}是等差数列；
②{（-1）ⁿ}是等方差数列；
③若{a_n}是等方差数列，则{a_kn}（k∈N^*，k为常数）也是等方差数列；
④若{a_n}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．
其中正确命题序号为．（将所有正确的命题序号填在横线上）查看答案

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A．恒大于0
B．恒小于0
C．可能等于0
D．可正可负
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且满足． （Ⅰ）求角A的大小...

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