设A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）是椭圆
上的两点，已知向量
=（
，
），
=（
，
），若
=0且椭圆的离心率e=
，短轴长为2，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
考点分析：
相关试题推荐
已知各项都不相等的等差数列{a
n}的前六项和为60，且a
6为a
1和a
21的等比中项．
（1）求数列{a
n}的通项公式
（2）若数列{b
n}满足b
n+1-b
n=a
n（n∈N
*），且b
1=3，求数列
的前n项T
n．
查看答案
在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2
，M为AB的中点．
（Ⅰ）证明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小；
（Ⅲ）求点B到平面SCM的距离．
查看答案
甲、乙、丙三个同学同时报名参加某重点高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才有参加文化测试，文化测试合格者即获得自主招生入选资格．因为甲、乙、丙三人各在优势，甲、乙、丙三人审核过关的概率分别为0.5，0.6，0.4，审核过关后，甲、乙、丙三人文化测试合格的概率分别为0.6，0.5，0.75．
（1）求甲、乙、丙三人各自获得自主招生入选资格的概率；
（2）求甲、乙、丙三人中获得自主招生入选资格的人数为ξ，求随机变量ξ的期望．
查看答案
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且满足
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若
，且5sinB=3sinC，求a、b、c的值．
查看答案
在数列{a
n}中，若a
n2-a
n-12=p（n≥2，n∈N
×，p为常数），则称{a
n}为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；
①若{a
n}是等方差数列，则{a
n2}是等差数列；
②{（-1）
n}是等方差数列；
③若{a
n}是等方差数列，则{a
kn}（k∈N
*，k为常数）也是等方差数列；
④若{a
n}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．
其中正确命题序号为
．（将所有正确的命题序号填在横线上）
查看答案
