满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f(x)=ex+x,对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A,B...

已知函数f(x)=ex+x,对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A,B,C,给出以下判断:
①△ABC一定是钝角三角形;
②△ABC可能是直角三角形;
③△ABC可能是等腰三角形;
④△ABC不可能是等腰三角形.
其中,正确的判断是( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
由于函数f(x)=ex+x,对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A,B,C,由函数的定义及函数单调性进行判断即可得出正确选项,对于①正确,由函数的图象可以得出,角ABC是钝角,②亦可由此判断出;③④可由变化率判断出. 【解析】 由于函数f(x)=ex+x,对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A,B,C,且横坐标依次增大 由于此函数是一个单调递增的函数,故由A到B的变化率要小于由B到C的变化率.可得出角ABC一定是钝角故①对,②错. 由于由A到B的变化率要小于由B到C的变化率,由两点间距离公式可以得出AB<BC,故三角形不可能是等腰三角形,由此得出③不对,④对. 故选B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
对于函数f(x)=asinx+bx+c(其中,a,b∈R,c∈Z),选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(-1),所得出的正确结果一定不可能是( )
A.4和6
B.3和1
C.2和4
D.1和2
查看答案
已知O是坐标原点,点A(-1,1),若点M(x,y)为平面区域manfen5.com 满分网,上的一个动点,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的取值范围是( )
A.[-1,0]
B.[0,1]
C.[0,2]
D.[-1,2]
查看答案
设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1,F2,若曲线r上存在点P满足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=4:3:2,则曲线r的离心率等于( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网或2
C.manfen5.com 满分网2
D.manfen5.com 满分网
查看答案
(1+2x)3的展开式中,x2的系数等于( )
A.80
B.12
C.20
D.10
查看答案
manfen5.com 满分网(ex+2x)dx等于( )
A.1
B.e-1
C.e
D.e2+1
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.