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已知a,b是实数,则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的( ) A.充...

已知a,b是实数,则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
考虑“a>0且b>0”与“a+b>0且ab>0”的互推性. 【解析】 由a>0且b>0⇒“a+b>0且ab>0”, 反过来“a+b>0且ab>0”⇒a>0且b>0, ∴“a>0且b>0”⇔“a+b>0且ab>0”, 即“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的充分必要条件, 故选C
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考点分析:
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