Question

如图，在1×6的矩形长条格中，两格涂红色，两格涂黄色，两格涂蓝色，但要求至少有一种颜色涂在了相邻的两格，则不同的涂色方法共有    种．

Answer

要求至少有一种颜色涂在了相邻的两格则包含有一种颜色涂在相邻的两格，．有两种颜色涂在相邻两格，有三种颜色涂在相邻的两格，由题意知是一个分类计数问题，分别写出不同情况下的结果，根据分类加法得到结果．
【解析】
∵要求至少有一种颜色涂在了相邻的两格则包含有只有一种颜色涂在相邻的两格，有两种颜色涂在相邻两格，有三种颜色涂在相邻的两格，
∴本题是一个分类计数问题，
当有一种颜色涂在相邻的两格时有3×（4×2+4）=36种结果，
当有两种颜色涂在相邻两格有331C21=18种结果，
当有三种颜色涂在相邻的两格有A33=6种结果，
根据分类计数原理知共有36+18+6=60种结果，
故答案为：60．