设函数y=acosx+b（a、b为常数）的最大值是1，最小值是-7，那么acos...

设函数y=acosx+b（a、b为常数）的最大值是1，最小值是-7，那么acosx+bsinx的最大值是．

先根据函数y=acosx+b（a、b为常数）的最大值是1，最小值是-7求出a，b的值，然后代入到acosx+bsinx中根据辅角公式进行化简，再由正弦函数的最值可得到答案．【解析】 ∵函数y=acosx+b（a、b为常数）的最大值是1，最小值是-7， ∴a+b=1，b-a=-7∴b=-3，a=4 代入到acosx+bsinx得到：4cosx-3sinx=5sin（x+ρ） ∴acosx+bsinx的最大值等于5 故答案为：5

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等