函数f（x）=sin（x+）+2sinxcosx在区间上的最大值是．

函数f（x）=

sin（x+

）+2sinxcosx在区间 manfen5.com 满分网

上的最大值是．

先利用正弦的二倍角公式对函数解析式进行化简，进而根据函数y=sin（x+）在区间上单调减，函数y=sin2x在区间上单调减推断出函数f（x）在此区间上也单调减，进而求得函数的最大值．【解析】 f（x）=sin（x+）+2sinxcosx=sin（x+）+sin2x ∵函数y=sin（x+）在区间上单调减，函数y=sin2x在区间上单调减 ∴函数f（x）=sin（x+）+sin2x在区间上单调减 ∴函数f（x）的最大值为f（）= 故答案为：

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考点分析：

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设函数y=acosx+b（a、b为常数）的最大值是1，最小值是-7，那么acosx+bsinx的最大值是．查看答案

求f（x）=