Question

函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为     ．

Answer

观察函数的图象可得，函数的最小值-4，且在一周期内先出现最小值，所以A=-4
由图可得周期T=16，代入周期公式T=可求ω
在把函数图象上的最值点代入结合已知φ的范围可得φ的值
【解析】
由函数的图象可得最大值为4，且在一周期内先出现最小值，
所以A=-4
观察图象可得函数的周期T=16，ω=
又函数的图象过（2，-4）代入可得sin（φ）=1
∴φ+
|φ|＜，∴φ=
函数的表达式y=-4sin（）