Question

函数f（x）=tanωx （ω＞0）的图象的相邻的两支截直线y=所得线段长为，则f（）的值是     ．

Answer

先根据函数f（x）=tanωx 的图象的相邻的两支截直线y=所得线段长为，求出其最小正周期，然后ω的值确定函数f（x）的解析式，最后将x=代入即可求出答案．
【解析】
tan值相距的长度就是它的周期，所以该函数的周期是
∴（ω＞0）
∴ω=4
∴f（x）=tan 4x
代入x=∴f（）=tan π=0
故答案为：0