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给出下列命题: ①函数y=cos是奇函数; ②存在实数α,使得sinα+cosα...

给出下列命题:
①函数y=cosmanfen5.com 满分网是奇函数;
②存在实数α,使得sinα+cosα=manfen5.com 满分网
③若α、β是第一象限角且α<β,则tanα<tanβ;
④x=manfen5.com 满分网是函数y=sinmanfen5.com 满分网的一条对称轴方程;
⑤函数y=sinmanfen5.com 满分网的图象关于点manfen5.com 满分网成中心对称图形.
其中命题正确的是    (填序号).
①利用诱导公式化简函数y=cos,即可判断是奇函数; ②通过函数的最值,判断是否存在实数α,使得sinα+cosα=即可得到正误; ③利用正切函数的性质频道若α、β是第一象限角且α<β,则tanα<tanβ的正误; ④把x=代入函数y=sin是否取得最值,即可判断它是否是一条对称轴方程; ⑤函数y=sin的图象关于点成中心对称图形.利用x=,函数是否为0即可判断正误; 【解析】 ①函数y=cos=-sin是奇函数,正确; ②存在实数α,使得sinα+cosα≤<;所以不正确; ③若α、β是第一象限角且α<β,则tanα<tanβ;显然不正确,如α=60°,β=390°时不等式不正确; ④x=是函数y=sin的一条对称轴方程;把x=代入函数y=sin取得最小值,所以正确; ⑤函数y=sin的图象关于点成中心对称图形.x=,函数y≠0,所以不正确; 故答案为:①④
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考点分析:
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