函数f（x）=sin2x的导数f′（x）=（） A．2sin B．2sin2 ...

函数f（x）=sin²x的导数f′（x）=（）
A．2sin
B．2sin²
C．2cos
D．sin2

将f（x）=sin2x看成外函数和内函数，分别求导即可．【解析】将y=sin2x写成， y=u2，u=sinx的形式．对外函数求导为y′=2u，对内函数求导为u′=cosx，故可以得到y=sin2x的导数为 y′=2ucosx=2sinxcosx=sin2x 故选D

考点分析：

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已知函数

．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间 manfen5.com 满分网

上的值域．

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（1）求函数y=2sin manfen5.com 满分网

的单调区间．
（2）求y=3tan manfen5.com 满分网

的周期及单调区间．

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求下列函数的值域：
（1）y= manfen5.com 满分网

；
（2）y=sinx+cosx+sinxcosx；
（3）y=2cos manfen5.com 满分网

+2cosx．

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求函数y=

的定义域．

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给出下列命题：
①函数y=cos manfen5.com 满分网

是奇函数；
②存在实数α，使得sinα+cosα= manfen5.com 满分网

；
③若α、β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；
④x= manfen5.com 满分网

是函数y=sin

的一条对称轴方程；
⑤函数y=sin manfen5.com 满分网

的图象关于点

成中心对称图形．
其中命题正确的是（填序号）．查看答案

试题属性

函数f（x）=sin2x的导数f′（x）=（ ） A．2sin B．2sin2 ...