Question

若函数f（x）=x²lnx（x＞0）的极值点为α，函数g（x）=xlnx²（x＞0）的极值点为β，则有（ ）
A．α＞β
B．α＜β
C．α=β
D．α与β的大小不确定

Answer

利用积的导数法则求f′（x），g′（x）；据函数极值点处的导数为零，列出方程解得．
【解析】
∵f′（x）=2xlnx+x，g′（x）=lnx2+2
又f（x）=x2lnx（x＞0）的极值点为α，g（x）=xlnx2（x＞0）的极值点为β，
∴2αlnα+α=0，lnβ2+2=0
∴
∴α＞β
故选A．