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已知函数f(x)是R上的减函数,A(0,-3),B(-2,3)是其图象上的两点,...

已知函数f(x)是R上的减函数,A(0,-3),B(-2,3)是其图象上的两点,那么不等式|f(x-2)|≥3的解集是    
把不等式|f(x-2)|≥3等价变形为f(x-2)≥3或f(x-2)≤-3,根据函数f(x)是R上的减函数,A(0,-3),B(-2,3)是其图象上的两点,把函数值不等式转化为自变量不等式. 【解析】 不等式|f(x-2)|≥3⇔f(x-2)≥3或f(x-2)≤-3 ∵函数f(x)图象过点A(0,-3),B(-2,3) ∴f(x-2)≥f(-2)或f(x-2)≤f(0) ∵函数f(x)是R上的减函数, ∴x-2≤-2或x-2≥0 解得:x≤0或x≥2 故答案为:(-∞,0]∪[2,+∞).
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