Question

设函数f（x）=-sin2x，若f（x+t）是偶函数，则t的一个可能值是     ．

Answer

由函数的解析式求出f（x+t）的解析式，根据题意和余弦函数的奇偶性，利用诱导公式求出t的所有取值的集合，再求出其中一个值即可．
【解析】
∵f（x）=-sin2x，∴f（x+t）=-sin2（x+t）=-sin（2x+2t），
∵f（x+t）是偶函数，∴2t=，（k∈z），即t=，（k∈z），
则t的一个可能值是．
故答案为：．