函数y=x+sin|x|，x∈[-π，π]的大致图象是（） A． B． C． ...

函数y=x+sin|x|，x∈[-π，π]的大致图象是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

本题考查的是函数的图象问题．在解答时，首先应将函数去绝对值转化为分段函数．再利用导数分析在不同区间段上的变化规律即可获得问题的解答．【解析】由题意可知：，当0≤x≤π时，∵y=x+sinx，∴y′=1+cosx≥0，又y=cosx在[0，π]上为减函数，所以函数y=x+sinx在[0，π]上为增函数且增速越来越小；当-π≤x＜0时，∵y=x-sinx，∴y′=1-cosx≥0，又y=cosx在[-π，0）上为增函数，所以函数y=x-sinx在[0，π]上为增函数且增速越来越小；又函数y=x+sin|x|，x∈[-π，π]，恒过（-π，-π）和（π，π）两点，所以C选项对应的图象符合．故选C．

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考点分析：

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已知直线l、m，平面a、b，且l⊥a，mÌb，给出下列四个命题；
（1）若a∥b，则l⊥m．（2）若l⊥m，则a∥b．
（3）若a⊥b，则l∥m．（4）若l∥m，则a⊥b．
其中正确命题的个数是（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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如图，与复平面中的阴影部分（含边界）对应的复数集合是（）
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