在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，已知3acosA=ccosB+bc...

在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC
（1）求cosA的值
（2）若a=1， manfen5.com 满分网

，求边c的值．

（1）利用正弦定理分别表示出cosB，cosC代入题设等式求得cosA的值．（2）利用（1）中cosA的值，可求得sinA的值，进而利用两角和公式把cosC展开，把题设中的等式代入，利用同角三角函数的基本关系求得sinC的值，最后利用正弦定理求得c．【解析】（1）由余弦定理可知2accosB=a2+c2-b2；2abcosc=a2+b2-c2；代入3acosA=ccosB+bcosC；得cosA=；（2）∵cosA= ∴sinA= cosB=-cos（A+C）=-cosAcosC+sinAsinC=-cosC+sinC ③ 又已知 cosB+cosC= 代入 ③ cosC+sinC=，与cos2C+sin2C=1联立解得 sinC= 已知 a=1 正弦定理：c===

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中的3杯为A饮料，另外的2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料．若该员工3杯都选对，测评为优秀；若3杯选对2杯测评为良好；否测评为合格．假设此人对A和B饮料没有鉴别能力
（1）求此人被评为优秀的概率
（2）求此人被评为良好及以上的概率．

查看答案

对于x∈R，不等式|x+10|-|x-2|≥8的解集为．查看答案

已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若p（4，y）是角θ中边上的一点，且 manfen5.com 满分网

，则y= ．查看答案

下图是某算法的程序框图，则程序运行后所输出的结果是．
manfen5.com 满分网

查看答案

若双曲线

的离心率e=2，则m= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等