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已知△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且BC边上的高为,则的最大...

已知△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且BC边上的高为manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的最大值为( )
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A.2manfen5.com 满分网
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C.2
D.4
由题意知cosA=,a2=2bcsinA,所以b2+c2=2bc(cosA+sinA),由此可知=2(cosA+sinA)=2sin(A+),当A=时取得最大值2. 【解析】 ,这个形式很容易联想到余弦定理:cosA=① 而条件中的“高”容易联想到面积, 即a2=2bcsinA②,将②代入①得: b2+c2=2bc(cosA+sinA) ∴=2(cosA+sinA)=2sin(A+),当A=时取得最大值2, 故选A.
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考点分析:
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