先假设经过时间t到P点时恰能追上,从而可表示出∠ABP、AB、BP、AP的值,再由余弦定理可求出vt的值,进而可结合余弦定理的变形应用可求出cos∠BAP的值,从而可确定缉私艇的追击方向,再结合vt=20和v=40,可求出时间t的值.
【解析】
假设经过时间t到P点时恰能追上
由题意可得∠ABP=120°,AB=20,BP=vt,AP=vt
由余弦定理可得:
AP2=AB2+BP2-2AB×BPcos∠ABP
∴3v2t2=v2t2+400-2×20×vt×(-)∴vt=20或vt=-1(舍)
∴cos∠BAP==∴∠BAP=30°
∴缉私艇应以北偏东60度追击;
当v=40时,t=h,即时间t==10分钟
故答案为:北偏东60度;10