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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a2+b2=6c2,则(c...

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a2+b2=6c2,则(cotA+cotB)•tanC的值为   
对(cotA+cotB)•tanC“切化弦”得:,再由正弦定理得,再对cosC使用余弦定理得:,将a2+b2=6c2,代入接得原式等于. 【解析】 (cotA+cotB)•tanC== = 由正弦定理得,= 余弦定理得:= 将a2+b2=6c2,代入得原式等于. 故答案为:
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