Question

将直线x-by+1=0按向量=（1，-1）平移后与圆x²-4x+y²+3=0相切，则b=    ．

Answer

直线l：x-by+1=0按向量平移即“向右、向下各平移1个单位”，所以x变为x-1，y变为y+1，从而得到直线l′：x-by-b=0，因为直线l′与圆相切，所以由圆心到直线的距离等于半径求解．
【解析】
直线l：x-by+1=0按向量平移
即：向右、向下各平移1个单位，
即：x变为x-1，y变为y+1，得直线l′：x-by-b=0，
圆：（x-2）2+y2=1，
直线l′与圆相切，
则有：
解得：b=．
故答案为：