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高中数学试题
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若三角形三边a、b、c满足a2+c2=b2+ac，且a：c=（+1）：2，求角C...
若三角形三边a、b、c满足a
2
+c
2
=b
2
+ac，且a：c=（
+1）：2，求角C的大小．
把a2+c2=b2+ac，代入余弦定理中求得B，进而根据a：c=（+1）：2，利用正弦定理求得得=化简整理求得cosC=sinC求得tanC的值，进而求得C． 【解析】 由a2+c2=b2+ac，由余弦定理得cosB=•（a2+c2-b2）= 故有B=60°，A+C=180°-B°=120°．A=120°-C． 再由正弦定理得== ∴2sinA=（+1）sinC，2sin（120°-C）=（+1）sinC ∴2sin120°cosC-2sinCcos120°=（+1）sinC，整理得 cosC=sinC ∴tanC=1，故得C=45°
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考点分析：
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已知函数f（x）=-
sinxcosx+3cos
2
x-
，x∈R
（1）将f（x）表示成Asin（2x+φ）+B的形式（其中A＞0，0＜φ＜2π）
（2）将y=f（x）的图象按向量
平移后，所得到的图象关于原点对称，求使|
|得最小的向量
．
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将直线x-by+1=0按向量
=（1，-1）平移后与圆x
2
-4x+y
2
+3=0相切，则b=
．
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如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）已知PA=
，BC=1，求⊙O的半径．
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△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，它所在平面外一点P到△ABC三个顶点的距离是14，那么点P到平面ABC的距离是：
．
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已知△ABC中，sinA（sinB+
cosB）=
sinC，BC=3，则△ABC的周长的取值范围是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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+1）：2，求角C的大小．
sinxcosx+3cos2x-
，x∈R
平移后，所得到的图象关于原点对称，求使|
|得最小的向量
．
=（1，-1）平移后与圆x2-4x+y2+3=0相切，则b= ．
查看答案
，BC=1，求⊙O的半径．
cosB）=
sinC，BC=3，则△ABC的周长的取值范围是 ．