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满分5
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高中数学试题
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已知圆O的半径为R，它的内接△ABC中，成立，求三角形ABC面积S的最大值．
已知圆O的半径为R，它的内接△ABC中，
成立，求三角形ABC面积S的最大值．
利用正弦定理把题设等式中的角的正弦转化成边，化简整理求得a，b和c的关系，继而代入余弦定理cosC中求得cosC的值，利用同角三角函数基本关系求得sinC，则利用三角形面积公式表示三角形的面积化简整理，根据A的范围确定面积的最大值． 【解析】 由已知得， 即． ∴， ∴． = = ∴，面积S有最大值．
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考点分析：
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若三角形三边a、b、c满足a
2
+c
2
=b
2
+ac，且a：c=（
+1）：2，求角C的大小．
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已知函数f（x）=-
sinxcosx+3cos
2
x-
，x∈R
（1）将f（x）表示成Asin（2x+φ）+B的形式（其中A＞0，0＜φ＜2π）
（2）将y=f（x）的图象按向量
平移后，所得到的图象关于原点对称，求使|
|得最小的向量
．
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将直线x-by+1=0按向量
=（1，-1）平移后与圆x
2
-4x+y
2
+3=0相切，则b=
．
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如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）已知PA=
，BC=1，求⊙O的半径．
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△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，它所在平面外一点P到△ABC三个顶点的距离是14，那么点P到平面ABC的距离是：
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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成立，求三角形ABC面积S的最大值．
sinxcosx+3cos2x-
，x∈R
平移后，所得到的图象关于原点对称，求使|
|得最小的向量
．
=（1，-1）平移后与圆x2-4x+y2+3=0相切，则b= ．
查看答案
+1）：2，求角C的大小．
，BC=1，求⊙O的半径．
