已知△ABC中，点B（-3，-1），C（2，1）是定点，顶点A在圆（x+2）2+...

已知△ABC中，点B（-3，-1），C（2，1）是定点，顶点A在圆（x+2）²+（y-4）²=4上运动，求△ABC的重心G的轨迹方程．

设G（x，y），欲求△ABC的重心G的轨迹方程，即求出其坐标x，y的关系式即可，利用重心坐标公式表示出点A的坐标，最后根据顶点A在圆（x+2）2+（y-4）2=4上运动，得出关于x，y的方程即可．【解析】记G（x，y），A（x，y），由重心公式得：x=，y=，于是有：x=3x+1，y=3y，而A点在圆（x+2）2+（y-4）2=4上运动， ∴（3x+1+2）2+（3y-4）2=4，化简得：（x+1）2+（y-）2=．故△ABC的重心G的轨迹方程是：（x+1）2+（y-）2=．

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考点分析：

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