Question

若函数f（x）=e^-xsinx，则此函数图象在点（4，f（4））处的切线的倾斜角为（ ）
A．
B．0
C．钝角
D．锐角

Answer

欲判别切线的倾斜角的大小，只须求出其斜率的正负即可，故先利用导数求出在x=4处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
【解析】
∵f（x）=e-xsinx，
∴f′（x）=，
∴f′（4）=，
即此函数图象在点（4，f（4））处的切线的斜率为：
k=，
其值为正值，
故切线的倾斜角为：锐角．
故选D．