Question

下列结论错误的是（ ）
A．命题“若p，则q”与命题“若非q，则非p”互为逆否命题
B．命题“∃x∈R，x²-x＞0”的否定是“∀x∈R，x²-x≤0”
C．命题“直棱柱每个侧面都是矩形”为真
D．“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真

Answer

由四种命题的概念判断A成立；由全称命题和特称命题的概念判断B成立；由直棱柱的性质可知C成立．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为“若a＜b，则am2＜bm2”，很显然当m=0时，该命题为假．故D不成立．
【解析】
由四种命题的概念知命题“若p，则q”与命题“若非q，则非p”互为逆否命题，故A成立；
由全称命题和特称命题的概念知命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0”，故B成立；
由直棱柱的性质可知，直棱柱每个侧面都是矩形，故C成立．
命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为“若a＜b，则am2＜bm2”，
很显然当m=0时，该命题为假．故D不成立．
故选D．