Question

某校为了了解高一年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图，甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，结合统计图回答下列问题：
（1）这次共抽调了多少人？
（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？
（3）如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？

Answer

（1）根据题意：结合各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；易得第二组的频率0.08；再由频率、频数的关系频率=；可得总人数．
（2）根据题意：从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，和（1）的结论；容易求得各组的人数，这样就能求出优秀率．
（3）由中位数的意义，作答即可．
【解析】
（1）第一组的频率为1-0.96=0.04，
第二组的频率为0.12-0.04=0.08，
故总人数为 =150（人），即这次共抽调了150人；

（2）第一组人数为150×0.04=6（人），第三、四组人数分别为51人、45人，
这次测试的优秀率为 ×100%=24%；

（3）前三组的人数为69，而中位数是第75和第76个数的平均数，所以成绩为120次的学生至少有7人．