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高中数学试题
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设全集U=Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5，6}，则图中...
设全集U=Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5，6}，则图中阴影部分表示的集合是
．
先观察Venn图，得出图中阴影部分表示的集合，再结合已知条件即可求解． 【解析】 图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合B中，但不在集合A中． 又A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5，6}， 则右图中阴影部分表示的集合是： {2，4，6}． 故答案为：{2，4，6}．
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考点分析：
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已知函数f（x）=
x+
，h（x）=
．
（Ⅰ）设函数F（x）=18f（x）-x
2
[h（x）]
2
，求F（x）的单调区间与极值；
（Ⅱ）设a∈R，解关于x的方程lg[
f（x-1）-
]=2lgh（a-x）-2lgh（4-x）；
（Ⅲ）设n∈N
n
，证明：f（n）h（n）-[h（1）+h（2）+…+h（n）]≥
．
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过点C（0，1）的椭圆
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，椭圆与x轴交于两点A（A，0）、B（-a，0），过点C的直线l与椭圆交于另一点D，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q．
（I）当直线l过椭圆右焦点时，求线段CD的长；
（Ⅱ）当点P异于点B时，求证：
为定值．
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已知﹛a
n
﹜是以a为首项，q为公比的等比数列，S
n
为它的前n项和．
（Ⅰ）当S
1
，S
3
，S
4
成等差数列时，求q的值；
（Ⅱ）当S
m
，S
n
，S
l
成等差数列时，求证：对任意自然数k，a
m+k
，a
n+k
，a
l+k
也成等差数列．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，∠BAC=90°，AB=AC=AA
1
=1，延长A
1
C
1
至点P，使C
1
P=A
1
C
1
，连接AP交棱CC
1
于点D．
（Ⅰ）求证：PB
1
∥平面BDA
1
；
（Ⅱ）求二面角A-A
1
D-B的平面角的余弦值．
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已知函数f（x）=sin（x+
）+cos（x-
），x∈R
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）已知cos（β-α）=
，cos（β+α）=-
.0＜α＜β
，求证：[f（β）]
2
-2=0．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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设全集U=Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5，6}，则图中阴影部分表示的集合是 ．
x+
，h（x）=
．
f（x-1）-
]=2lgh（a-x）-2lgh（4-x）；
．
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，椭圆与x轴交于两点A（A，0）、B（-a，0），过点C的直线l与椭圆交于另一点D，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q．
为定值．
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）+cos（x-
），x∈R
，cos（β+α）=-
.0＜α＜β
，求证：[f（β）]2-2=0．