圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为...

圆x²+y²-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为．

根据题意可知，当Q为过圆心作直线的垂线与圆的交点的时候，Q到已知直线的距离最短，所以利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，然后减去半径即可求出最短距离．【解析】把圆的方程化为标准式方程得：（x-1）2+（y-1）2=1，所以圆心A（1，1），圆的半径r=1，则圆心A到直线3x+4y+8=0的距离d==3，所以动点Q到直线距离的最小值为3-1=2 故答案为：2

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等