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平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足...
平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足
=α
+β
，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）
A．3x+2y-11=0
B．（x-1）
2+（y-2）
2=5
C．2x-y=0
D．x+2y-5=0
考点分析：
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将椭圆x
2+6y
2-2x-12y-13=0按向量
平移，使中心与原点重合，则
的坐标是（ ）
A．（-1，1）
B．（1，-1）
C．（-1，-1）
D．（1，1）
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若O是△ABC内一点，
+
+
=
，则O是△ABC的（ ）
A．内心
B．外心
C．垂心
D．重心
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如图，已知：射线OA为y=kx（k＞0，x＞0），射线OB为y=-kx（x＞0），动点P（x，y）在∠AOx的内部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四边形ONPM的面积恰为k．
（1）当k为定值时，动点P的纵坐标y是横坐标x的函数，求这个函数y=f（x）的解析式；
（2）根据k的取值范围，确定y=f（x）的定义域．
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如图，在平面直角坐标系中，在y轴的正半轴（坐标原点除外）上给定两点A、B试在x轴的正半轴（坐标原点除外）上求点C，使∠ACB取得最大值．
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已知圆（x+4）
2+y
2=25的圆心为M
1，圆（x-4）
2+y
2=1的圆心为M
2，一动圆与这两个圆都外切．
（1）求动圆圆心P的轨迹方程；
（2）若过点M
2的直线与（1）中所求轨迹有两个交点A、B，求|AM
1|•|BM
1|的取值范围．
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