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满分5
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高中数学试题
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已知平面上直线l的方向向量=（-，），点O（0，0）和A（1，-2）在l上的射影...
已知平面上直线l的方向向量
=（-
，
），点O（0，0）和A（1，-2）在l上的射影分别是O'和A′，则
=λ
，其中λ等于（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2
由于在直线l上，而为直线l的方向向量，则∥，则存在实数λ，使=λ，由与的方向及模长易求出λ值． 【解析】 ∵O（0，0）和A（1，-2） ∴=（1，-2） 则在l上的投影有： ||=||=2 又由与的方向相反， ||=1 故由=λ得 λ=-2 故选D
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考点分析：
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在四边形ABCD中，
•
=0，
=
，则四边形ABCD是（ ）
A．直角梯形
B．菱形
C．矩形
D．正方形
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平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足
=α
+β
，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）
A．3x+2y-11=0
B．（x-1）
2
+（y-2）
2
=5
C．2x-y=0
D．x+2y-5=0
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将椭圆x
2
+6y
2
-2x-12y-13=0按向量
平移，使中心与原点重合，则
的坐标是（ ）
A．（-1，1）
B．（1，-1）
C．（-1，-1）
D．（1，1）
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若O是△ABC内一点，
+
+
=
，则O是△ABC的（ ）
A．内心
B．外心
C．垂心
D．重心
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如图，已知：射线OA为y=kx（k＞0，x＞0），射线OB为y=-kx（x＞0），动点P（x，y）在∠AOx的内部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四边形ONPM的面积恰为k．
（1）当k为定值时，动点P的纵坐标y是横坐标x的函数，求这个函数y=f（x）的解析式；
（2）根据k的取值范围，确定y=f（x）的定义域．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（-
，
），点O（0，0）和A（1，-2）在l上的射影分别是O'和A′，则
=λ
，其中λ等于（ ）
=α
+β
，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）
查看答案
•
=0，
=
，则四边形ABCD是（ ）
平移，使中心与原点重合，则
的坐标是（ ）
+
+
=
，则O是△ABC的（ ）