函数y=sinx（sinx+cosx）（x∈[0，]）的值域是．

函数y=sinx（sinx+cosx）（x∈[0， manfen5.com 满分网

]）的值域是．

先利用两角和公式和积化和差公式对函数解析式进行化简整理，进而求得函数的解析式，利用余弦函数的单调性根据x的范围确定函数的值域【解析】 y=sinx（sinx+cosx）=sinxsin（x+）=-[cos（2x+）-cos]=-[cos（2x+）-] ∵x∈[0，] ∴2x+∈[，] ∴-1≤cos（2x+）≤ ∴0≤-[cos（2x+）-]≤ 即函数的值域为[0，] 故答案为：[0，]

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考点分析：

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