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高中数学试题
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已知复数z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，． 求：（1）求...
已知复数z
1
=cosα+isinα，z
2
=cosβ+isinβ，
．
求：（1）求cos（α-β）的值；
（2）若
，且
，求sinα的值．
（1）利用复数的模化简，再结合三角函数的同角关系以及和角公式即可得到． （2）欲求sinα的值，将sinα写成sin[（α-β）+β]的形式展开，给合（1）中结论即可求得． 【解析】 （1）∵z1-z2=（cosα-cosβ）+i（sinα-sinβ），， ∴， ∴cos（α-β）=． （2）∵-，∴0＜α-β＜π， 由（1）得cos（α-β）=， ∴sin（α-β）=．又， ∴cosβ=． ∴sinα=sin[（α-β）+β] =sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ =×．
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考点分析：
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，
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，
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=（1，cos2θ），
=（2，1），
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=（
，1），当θ∈（0，
）时，比较f与f的大小．
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1
=cosα+isinα，z
2
=cosβ+isinβ，
．
求：（1）求cos（α-β）的值；
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，且
，求sinα的值．
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（2）当
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
，且
，求sinα的值．
（m为常数），且
，
不共线，若向量
，
的夹角为锐角，求实数x的取值范围．
=（1，cos2θ），
=（2，1），
=（4sinθ，1），
=（
，1），当θ∈（0，
）时，比较f与f的大小．
．
，且
，求sinα的值．
，函数
．
时，若f（x）=1，求x的值．
．