图(1)、(2)、(3)、(4)分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”,按同样的方式构造图形,设第n个图形包含f(n)个“福娃迎迎”,则f(5)=______;f(n)-f(n-1)=______.
考点分析:
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将全体正整数排成一个三角形数阵:
按照以上排列的规律,第n行(n≥3)从左向右的第3个数为.
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已知等差数列{a
n}的前n项和为S
n,且a
3=5,S
15=225.数列{b
n}是等比数列,b
3=a
2+a
3,b
2b
5=128(其中n=1,2,3,…).
(I)求数列{a
n}和{b
n}的通项公式;(II)记c
n=a
nb
n,求数列c
n前n项和T
n.
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已知二次函数y=f(x)的图象经过坐标原点,其导函数为f′(x)=6x-2,数列{a
n}的前n项和为S
n,点(n,S
n)(n∈N
*)均在函数y=f(x)的图象上.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设
,T
n是数列{b
n}的前n项和,求使得
对所有n∈N
*都成立的最小正整数m;
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已知函数
(1)设ω>0为常数,若y=f(ωx)在区间
上是增函数,求w的取值范围
(2)设集合
,若A⊆B,求实数m的取值范围.
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解关于x的不等式12x
2-ax>a
2(a∈R).
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