已知等比数列{a
n}的首项为a
1=
，公比q满足q＞0且q≠1．又已知a
1，5a
3，9a
5成等差数列．
（1）求数列{a
n]的通项
（2）令b
n=
，求证：对于任意n∈N
*，都有
+…+
＜1
考点分析：
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图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第n个图形包含f（n）个“福娃迎迎”，则f（5）=______；f（n）-f（n-1）=______．
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将全体正整数排成一个三角形数阵：
按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为．
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已知等差数列{a
n}的前n项和为S
n，且a
3=5，S
15=225．数列{b
n}是等比数列，b
3=a
2+a
3，b
2b
5=128（其中n=1，2，3，…）．
（I）求数列{a
n}和{b
n}的通项公式；（II）记c
n=a
nb
n，求数列c
n前n项和T
n．
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已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，其导函数为f′（x）=6x-2，数列{a
n}的前n项和为S
n，点（n，S
n）（n∈N
*）均在函数y=f（x）的图象上．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设
，T
n是数列{b
n}的前n项和，求使得
对所有n∈N
*都成立的最小正整数m；
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已知函数
（1）设ω＞0为常数，若y=f（ωx）在区间
上是增函数，求w的取值范围
（2）设集合
，若A⊆B，求实数m的取值范围．
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