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满分5
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高中数学试题
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若sinA=，sinB=，且A，B均为钝角，求A+B的值．
若sinA=
，sinB=
，且A，B均为钝角，求A+B的值．
根据同角的三角函数的基本关系结合角的范围，求得cosA，cosB，在借助于A+B的余弦值，针对A+B的范围即可求解 【解析】 ∵A、B均为钝角且sinA=，sinB=， ∴cosA=-=-=-， cosB=-=-=-， ∴cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB=×-×= ∵＜A＜π，＜B＜π， ∴π＜A+B＜2π ∴A+B=．
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考点分析：
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根据如图所示的程序框图，将输出的x，y值依次分别记为x
1
，x
2
，…，x
n
，…，x
2008
；y
1
，y
2
，…，y
n
，…，y
2008
．
（1）求数列x
n
的通项公式；
（2）写出y
1
，y
2
，y
3
，y
4
，由此猜想出数列y
n
的一个通项公式，并证明你的结论；
（3）求z
n
=x
1
y
1
+x
2
y
2
+…+x
n
y
n
（x∈N
*
，n≤2008）．
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已知等比数列{a
n
}的首项为a
1
=
，公比q满足q＞0且q≠1．又已知a
1
，5a
3
，9a
5
成等差数列．
（1）求数列{a
n
]的通项
（2）令b
n
=
，求证：对于任意n∈N
*
，都有
+…+
＜1
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图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第n个图形包含f（n）个“福娃迎迎”，则f（5）=______；f（n）-f（n-1）=______．
查看答案
将全体正整数排成一个三角形数阵：
按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为．
查看答案
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且a
3
=5，S
15
=225．数列{b
n
}是等比数列，b
3
=a
2
+a
3
，b
2
b
5
=128（其中n=1，2，3，…）．
（I）求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式；（II）记c
n
=a
n
b
n
，求数列c
n
前n项和T
n
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，sinB=
，且A，B均为钝角，求A+B的值．
查看答案
图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第n个图形包含f（n）个“福娃迎迎”，则f（5）=______；f（n）-f（n-1）=______．
，公比q满足q＞0且q≠1．又已知a1，5a3，9a5成等差数列．
，求证：对于任意n∈N*，都有
+…+
＜1