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满分5
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高中数学试题
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已知函数,那么的值为( ) A.9 B. C.-9 D.
已知函数
,那么
的值为( )
A.9
B.
C.-9
D.
由,进而f()=,又因为-2<0,所以f[f()]=f(-2)=3-2,求出答案. 【解析】 ∵f[f()]=f(-2)=3-2=. 故选B.
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考点分析:
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设整数n≥4,P(a,b) 是平面直角坐标系xOy 中的点,其中a,b∈{1,2,3,…,n},a>b.
(1)记A
n
为满足a-b=3 的点P 的个数,求A
n
;
(2)记B
n
为满足
是整数的点P 的个数,求B
n
.
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如图,在正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=2,AB=1,点N是BC的中点,点M在CC
1
上.设二面角A
1
-DN-M的大小为θ(1)当θ=90° 时,求AM 的长;
(2)当
时,求CM 的长.
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A.选修4-1:几何证明选讲
如图,圆O
1
与圆O
2
内切于点A,其半径分别为r
1
与r
2
(r
1
>r
2
).圆O
1
的弦AB交圆O
2
于点C ( O
1
不在AB上).求证:AB:AC为定值.
B.选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵
,向量
.求向量
,使得A
2
=
.
C.选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,求过椭圆
(φ为参数)的右焦点,且与直线
(t为参数)平行的直线的普通方程.
D.选修4-5:不等式选讲(本小题满分10分)
解不等式:x+|2x-1|<3.
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设M为部分正整数组成的集合,数列{a
n
}的首项a
1
=1,前n项和为S
n
,已知对任意整数k∈M,当整数n>k时,S
n+k
+S
n-k
=2(S
n
+S
k
)都成立
(1)设M={1},a
2
=2,求a
5
的值;
(2)设M={3,4},求数列{a
n
}的通项公式.
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已知a,b是实数,函数f(x)=x
3
+ax,g(x)=x
2
+bx,f'(x)和g'(x)是f(x),g(x)的导函数,若f'(x)g'(x)≥0在区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致
(1)设a>0,若函数f(x)和g(x)在区间[-1,+∞)上单调性一致,求实数b的取值范围;
(2)设a<0,且a≠b,若函数f(x)和g(x)在以a,b为端点的开区间上单调性一致,求|a-b|的最大值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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