Question

已知f（x）=ax²+bx+c （a＞0），α，β为方程f（x）=x的两根，且0＜α＜β，当0＜x＜α时，给出下列不等式，成立的是（ ）
A．x＜f（x）
B．x≤f（x）
C．x＞f（x）
D．x≥f（x）

Answer

先由已知α，β为方程f（x）=x的两根转化为α，β为方程F（x）=ax2+（b-1）x+c=0的两根；画出对应图象即可找出结论．
【解析】
α，β为方程f（x）=x的两根，即α，β为方程F（x）=ax2+（b-1）x+c=0的两根，
∵a＞0且0＜α＜β，对应图象如下
故当0＜x＜α时F（x）＞0，即f（x）＞x
故选  A．