Question

函数y=a^x（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大，则a的值是    ．

Answer

先研究函数的单调性，分两种情况讨论：①当a＞1时，y=ax在[1，2]上单调递增，②当0＜a＜1时，y=ax在[1，2]上单调递减，两个结果取并集．
【解析】
当a＞1时，y=ax在[1，2]上单调递增，
故a2-a=，得a=；
当0＜a＜1时，y=ax在[1，2]上单调递减，
故a-a2=，得a=．故a=或a=．
答案或