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已知{an}为等差数列,Sn为{an}的前n项和,n∈N*,若a3=16,S20...

已知{an}为等差数列,Sn为{an}的前n项和,n∈N*,若a3=16,S20=20,则S10值为   
本题可根据等差数列的前n项和的一上性质{S(k+1)m-Skm}是以m2d为公差的数列,本题中令m=5,每五项的和也组成一个等差数列,再由数列中项知识求出前五项的和,由此建立方程求出公差,进而可求出S10的值 【解析】 由题意a3=16,故S5=5×a3=80, 由数列的性质S10-S5=80+25d,S15-S10=80+50d,S20-S15=80+75d, 故S20=20=320+150d,解之得d=-2 又S10=S5+S10-S5=80+80+25d=160-50=110 故答案为:110
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