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盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概...
盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知数列{a
n}与{b
n}满足b
n+1a
n+b
na
n+1=（-2）
n+1，b
n=
，n∈N
*，且a
1=2．
（Ⅰ）求a
2，a
3的值
（Ⅱ）设c
n=a
2n+1-a
2n-1，n∈N
*，证明{c
n}是等比数列
（Ⅲ）设S
n为{a
n}的前n项和，证明
+
+…+
+
≤n-
（n∈N
*）
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已知函数f（x）=4x
3+3tx
2-6t
2x+t-1，x∈R，其中t∈R．
（Ⅰ）当t=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）当t≠0时，求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）证明：对任意的t∈（0，+∞），f（x）在区间（0，1）内均存在零点．
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设椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F
1，F
2．点P（a，b）满足|PF
2|=|F
1F
2|．
（Ⅰ）求椭圆的离心率e；
（Ⅱ）设直线PF
2与椭圆相交于A，B两点，若直线PF
2与圆（x+1）
2+
=16相交于M，N两点，且|MN|=
|AB|，求椭圆的方程．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）证明：AD⊥平面PAC；
（Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．
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